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高中数学试题
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如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面AC...
如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球,则平面ACD
1
截球O的截面面积为( )
A.
B.
C.
D.
根据正方体和球的结构特征,判断出平面ACD1是正三角形,求出它的边长,再通过图求出它的内切圆的半径,最后求出内切圆的面积. 【解析】 根据题意知,平面ACD1是边长为的正三角形,故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积, 则由图得,△ACD1内切圆的半径是×tan30°=, 则所求的截面圆的面积是π××=. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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