函数y=lg(2011x-1)的定义域是 .
考点分析:
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,F
1、F
2分别为左、右焦点,椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形,且|
|=2.
(1)求椭圆方程;
(2)对于x轴上的某一点T,过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于P、Q两点,若存在x轴上的点S,使得对符合条件的L恒有∠PST=∠QST成立,我们称S为T的一个配对点,当T为左焦点时,求T 的配对点的坐标;
(3)在(2)条件下讨论当T在何处时,存在有配对点?
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现有流量均为300m
3/s的两条河流A,B汇合于某处后,不断混合,它们的含沙量分别为2kg/m
3和0.2kg/m
3.假设从汇合处开始,沿岸设有若干个观测点,两股水流在流往相邻两个观测点的过程中,其混合效果相当于两股水流在1秒内交换100m
3的水量,其交换过程为从A股流入B股100m
3的水量,经混合后,又从B股流入A股100m
3水并混合,问从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m
3.(不考虑泥沙沉淀).
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设关于x的方程2x
2-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数
.
(1)求f(α)、f(β)的值;
(2)证明f(x)是[α,β]上的增函数;
(3)当α为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求异面直线CD和PB所成角大小;
(2)求直线CD和平面ABE所成角大小.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
=-
.
(1)求角B的大小;
(2)若b=
,a+c=4,求a的值.
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