函数f（x）=a（x+2）2-1（a≠0）的图象的顶点A在直线mx+ny+1=0...

函数f（x）=a（x+2）²-1（a≠0）的图象的顶点A在直线mx+ny+1=0上，其中m•n＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

先根据二次函数求出顶点坐标，然后代入直线方程可得2m+n=1，然后中的1用2m+n代入，2用4m+2n代入化简，利用基本不等式可求出最小值．【解析】由题意可得顶点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，则 +=+=4++≥4+2 =8，当且仅当时，等号成立，故答案为：8．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数

对定义域内的任意x的值都有-1≤f（x）≤4，则a的取值范围为．查看答案

在

的取值范围为．查看答案

已知函数f（x）=

，则方程f²（x）-f（x）=0的不相等的实根个数为．查看答案

自圆x²+y²=4上点A（2，0）引此圆的弦AB，则弦的中点的轨迹方程为．查看答案

已知函数ƒ（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=ƒ（log₂x）的定义域为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等