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自圆x2+y2=4上点A(2,0)引此圆的弦AB,则弦的中点的轨迹方程为 .

自圆x2+y2=4上点A(2,0)引此圆的弦AB,则弦的中点的轨迹方程为   
设出AB的中点坐标,利用中点坐标公式求出B的坐标,据B在圆上,将P坐标代入圆方程,求出中点的轨迹方程. 【解析】 设AB中点为M(x,y), 由中点坐标公式可知,B点坐标为(2x-2,2y). ∵B点在圆x2+y2=4上,∴(2x-2)2+(2y)2=4. 故线段AB中点的轨迹方程为(x-1)2+y2=1.不包括A点, 则弦的中点的轨迹方程为 (x-1)2+y2=1,(x≠2) 故答案为:(x-1)2+y2=1,(x≠2).
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