在和n+1之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为

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和n+1之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为

分n为奇数和偶数两种情况讨论，根据等比中项的性质可知a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=•和a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=（）2•进而求得答案．【解析】设该数列为{an}， n为偶数，a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=• ∴中间n个数的积为当n为奇数，a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=（）2• 中间n个数的为 ×= 综上所述，结果为故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等