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函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( ) A....
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x+2)
D.f(x+3)是奇函数
考点分析:
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若函数y=f(x)是函数y=a
x(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( )
A.log
2B.
C.log
D.2
x-2
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如图所示,一质点P(x,y)在xOy平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在x轴上的投影点Q(x,0)的运动速度V=V(t)的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
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已知f(x)=xlnx,g(x)=x
3+ax
2-x+2
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅲ)对一切的x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
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己知椭圆
=1(a>b>0)的离心率e=
,过点A(O,-b)和B(a,o)的直线到原点的距离为
.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线y=kx+2(k≠o)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在常数k,使得以CD为直径的圆过坐标原点?若存在,求出k,若不存在,请说明理由.
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如图.在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD上的点,AM与BC所成的角为
,
AN⊥SC,垂足为点N.
(I)求证:SB∥平面ACM;
( II)求直线AC与平面SDC所成的角;
(Ⅲ)求二面角N-AM-C的大小.
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