己知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（O，-b）和B（a，o）的直线到原点的距离为
．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+2（k≠o）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在常数k，使得以CD为直径的圆过坐标原点？若存在，求出k，若不存在，请说明理由．
考点分析：
相关试题推荐
如图．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD上的点，AM与BC所成的角为
，
AN⊥SC，垂足为点N．
（I）求证：SB∥平面ACM；
（ II）求直线AC与平面SDC所成的角；
（Ⅲ）求二面角N-AM-C的大小．
查看答案
在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
（Ⅲ）设ξ为成活树的棵数，求Eξ．
查看答案
已知在各项不为零的数列{a
n}中，a
1=1，a
na
n-1+a
n-a
n-1=0（n≥2，n∈N
+）
（I）求数列{a
n}的通项；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足b
n=a
na
n+1，数列{b
n}的前n项和为S
n，求
．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知
sinA=
．
（1）若a
2-c
2=b
2-mbc，求实数m的值；
（2）若a=
，求△ABC面积的最大值．
查看答案
如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元∕km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是
万元．
查看答案
