已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率e=
,直线l过A(a,0),B(0,-b)两点,原点O到直线l的距离是
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若
•
=-23,求直线m的方程.
考点分析:
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已知双曲线的中心在原点,焦点F
1,F
2在坐标轴上,离心率为
,且过点(4,-
).点M(3,m)在双曲线上.
(1)求双曲线方程;
(2)求证:
•
=0;
(3)求△F
1MF
2面积.
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双曲线
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=1(a>0,b>0)的离心率是2,则
的最小值是
.
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已知圆C:x
2+y
2-6x-4y+8=0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件双曲线的标准方程为
.
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A、F分别是双曲线9x
2-3y
2=1的左顶点和右焦点,P是双曲线右支上任一点,若∠PFA=λ•∠PAF,则λ=
.
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斜率为2的直线l过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.e<
B.1<e<
C.1<e<
D.e>
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