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满分5
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高中数学试题
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设函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最...
设函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的最大值和最小值．
（Ⅰ）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，进而利用周期公式求得函数的最小正周期． （Ⅱ）利用（Ⅰ）化简的函数解析式，进而根据x的范围和正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值． 【解析】 （Ⅰ）=． ，故f（x）的最小正周期为π． （Ⅱ）因为0≤x≤， 所以． 所以当，即时，f（x）有最大值， 当，即x=0时，f（x）有最小值-1．
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考点分析：
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对于函数f（x）=
，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=
+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
其中正确命题的序号是
．（请将所有正确命题的序号都填上）
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已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间
上的最小值是-2，则ω的最小值是
．
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函数y=lgsinx+
的定义域为
．
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若f（x）是以5为周期的函数，f（3）=4，且cosα=
，则f（4cos2α）=
．
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函数y=
sin（
-
x）的单调递增区间为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
时，求函数f（x）的最大值和最小值．
，给出下列四个命题：
+2kπ（k∈Z）对称；
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
上的最小值是-2，则ω的最小值是 ．
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的定义域为 ．
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，则f（4cos2α）= ．
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sin（
-
x）的单调递增区间为 ．