设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（）...

设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=x²}，则A∩B=（）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．（-∞，1]
D．（-∞，1）

由集合A={x|y=ln（1-x）}，表示函数y=ln（1-x）的定义域，集合B={y|y=x2}，表示y=x2的值域，我们不难求出集合A，B，再根据集合交集的定义，不难得到答案．【解析】 ∵A={x|y=ln（1-x）}={x|x＜1}， B={y|y=x2}={y|y≥0}， ∴A∩B=[0，1）．故选B

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考点分析：

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给出下列命题
①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形是等腰三角形；③有的菱形是正方形；④4x+1（x∈R）是整数；⑤对所有x∈R，x＞1；⑥对任意一个x∈Z，2x+1为奇数．
其中假命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．5
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已知O为坐标原点，曲线C上的任意一点P到点F（0，1）的距离与到直线l：y=-1的距离相等，过点F的直线交曲线C于A、B两点，且曲线C在A、B两点处的切线分别为l₁、l₂．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证：直线l₁、l₂互相垂直；
（3）y轴上是否存在一点R，使得直线RF始终平分∠ARB？若存在，求出R点坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数