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高中数学试题
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若过椭圆（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为，则该椭圆的离...
若过椭圆
（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为
，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
首先根据题意，设椭圆的焦点坐标为A、B，CD为椭圆上的过点B且与x轴垂直的弦，可得CB=；由椭圆的定义，可得CA=；在Rt△CAD中，由勾股定理可得，AB=a；结合椭圆的定义可得，2c=a，即可得答案． 【解析】 设椭圆的焦点坐标为A、B，CD为椭圆上的过点B且与x轴垂直的弦， 根据题意，有CD=，则CB=CD=； 由椭圆的定义，可得CA=； 由勾股定理可得，AB=a； 而椭圆的焦点坐标为A、B，即AB=2c； 则2c=a， 可得e==； 故选A．
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考点分析：
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若α、β均为锐角，且
，
，则α+β的值为（ ）
A．120°
B．60°
C．30°
D．45°
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已知命题p：a
2
≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=2
-x
在区间（-∞，+∞）是单调递增，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∨q
B．p∧q
C．（¬p）∧（¬q）
D．（¬p）∨q
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若复数z
1
=1+i，
，z
3
=1-i，则
在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．
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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，则直线DA
1
与AC间的距离为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为
，则该椭圆的离心率是（ ）
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点．
，
，则α+β的值为（ ）
，z3=1-i，则
在复平面内的对应点位于（ ）