如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若截面△BC1D是面...

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点．若截面△BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为．

设AC=a，CC1=b，有截面△BC1D是面积为6的直角三角形，求出a，b然后求出体积．【解析】设AC=a，CC1=b，则由（a2+b2）×2=a2+b2，得b2=2a2，又×a2=6， ∴a2=8，∴V=×8×4=8．故答案为：8

考点分析：

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