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把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为( )...

把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为( )
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画出曲线y=|x|和y=2围成的图形,推得旋转体的形状,求出底面面积,再求体积. 【解析】 由题意,y=|x|和y=2围成图中阴影部分的图形, 旋转体为一个圆柱挖去两个相同的共顶点的圆锥. ∵V圆柱=π•22•4=16π, 2V圆锥=2×π×22×2= ∴所求几何体体积为16π-=. 故选D.
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