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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意的n∈N+，有． （1...
已知数列{a
n
}的各项均为正数，S
n
为其前n项和，且对任意的n∈N
+
，有
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）由已知得，所以an=，即，由此可以推导出an=3n． （2）由题设知，由此用裂项求和法可知{bn}的前n项和． 【解析】 （1）由已知得， ∴当n≥2时，； ∴，即， ∴当n≥2时，an=3an-1； ∴数列{an}为等比数列，且公比q=3； 又当n=1时，， 即，∴a1=3； ∴an=3n． （2）∵log3an=log33n=n， ∴； ∴{bn}的前n项和．
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考点分析：
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已知{a
n
}是首项为1，公差为1的等差数列；若数列{b
n
}满足b
1
=1，b
n+1
=b
n
+2
a
n
．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）求证：b
n
•b
n+2
＜b
n+1
2
．
查看答案
已知{a
n
}是一个等差数列，且a
2
=1，a
5
=-5．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项a
n
；
（Ⅱ）求{a
n
}前n项和S
n
的最大值．
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甲型h1n1流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为a
=2，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，记n小时后细胞的个数为a
n
，则a
n
=
（用n表示）．
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已知数列{a
n
}的前n项的和S
n
满足log
2
（S
n
+1）=n，则a
n
=
．
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已知1，a
1
，a
2
，4成等差数列，1，b
1
，b
2
，b
3
，4成等比数列，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
= ．
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