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满分5
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高中数学试题
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已知sin（+2α）•sin（-2α）=，α∈（，），求2sin2α+tanα-...
已知sin（
+2α）•sin（
-2α）=
，α∈（
，
），求2sin
2
α+tanα-cotα-1的值．
利用诱导公式和二倍角公式化简sin（+2α）•sin（-2α）=为cos4α=．求出α值，代入化简2sin2α+tanα-cotα-1后的表达式，求解即可． 【解析】 由sin（+2α）•sin（-2α）=sin（+2α）•cos（+2α）=sin（+4α）=cos4α=， 得cos4α=． 又α∈（，），所以α=． 于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+=-cos2α+ =-（cos2α+2cot2α）=-（cos+2cot） =-（--2）=．
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考点分析：
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已知sin（α+β）=-
，cos（α-β）=
，且
＜β＜α＜
，求sin2α．
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下列命题正确的有
．
①若-
＜α＜β＜
，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则
在一、三象限．③若sinθ=
，
，则m∈（3，9．）④
=
，
=
，则θ在三象限．
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已知sinαcosβ=
，则cosαsinβ的取值范围是
．
查看答案
若sinθ-
，θ∈（0，π），则tanθ=
．
查看答案
若tanθ=2，则2sin
2
θ-3sinθcosθ=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+2α）•sin（
-2α）=
，α∈（
，
），求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
，则cosαsinβ的取值范围是 ．
查看答案
，θ∈（0，π），则tanθ= ．
查看答案
，cos（α-β）=
，且
＜β＜α＜
，求sin2α．
＜α＜β＜
，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则
在一、三象限．③若sinθ=
，
，则m∈（3，9．）④
=
，
=
，则θ在三象限．