Question

已知sin（α+β）=-，cos（α-β）=，且＜β＜α＜，求sin2α．

Answer

角的变换是本题的主要知识，把2α=（α+β）+（α-β）表示，用两角和的正弦公式展开，在求α+β的余弦和α-β的正弦时注意角的范围．
【解析】
∵＜β＜α＜∴
∵sin（α+β）=-，cos（α-β）=∴cos（α+β）=，sin（α-β）=
∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=．