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满分5
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高中数学试题
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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A.32 B.16+16 C...
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )
A.32
B.16+16
C.48
D.16+32
根据所给的三视图得到四棱锥的高和底面的长和宽,首先根据高做出斜高,做出对应的侧面的面积,再加上底面的面积,得到四棱锥的表面积. 【解析】 由题意知本题是一个高为2,底面是一个长度为4正方形形的四棱锥, 过顶点向底面做垂线,垂线段长是2, 过底面的中心向长度是4的边做垂线,连接垂足与顶点, 得到直角三角形,得到斜高是2 ∴四个侧面积是 底面面积是4×4=16, ∴四棱锥的表面积是16+16, 故选B.
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考点分析:
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若p是真命题,q是假命题,则( )
A.p∧q是真命题
B.p∨q是假命题
C.﹁p是真命题
D.﹁q是真命题
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如果
那么( )
A.y<x<1
B.x<y<1
C.1<x<y
D.1<y<
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复数
=( )
A.i
B.-i
C.
D.
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已知全集U=R,集合P={x|x
2
≤1},那么∁
U
P=( )
A.(-∞,-1]
B.[1,+∞)
C.[-1,1]
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
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在平面直角坐标系xoy上,给定抛物线L:y=
x
2
.实数p,q满足p
2
-4q≥0,x
1
,x
2
是方程x
2
-px+q=0的两根,记φ(p,q)=max{|x
1
|,|x
2
|}.
(1)过点,A(p
,
p
2
)(p
≠0),作L的切线交y轴于点B.证明:对线段AB上的任一点Q(p,q),有φ(p,q)=
;
(2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a
2
-4b>0,a≠0.过M(a,b)作L的两条切线l
1
,l
2
,切点分别为E(p
1
,
),E′(p
2
,
p
2
2
),l
1
,l
2
与y轴分别交于F,F′.线段EF上异于两端点的点集记为X.证明:M(a,b)∈X⇔|P
1
|<|P
2
|⇔φ(a,b)=
.
(3)设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥
(x+1)
2
-
}.当点(p,q)取遍D时,求φ(p,q)的最小值 (记为φ
min
)和最大值(记为φ
max
)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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