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已知全集U=R，集合P={x|x2≤1}，那么∁UP=（ ） A．（-∞，-1]...
已知全集U=R，集合P={x|x2≤1}，那么∁UP=（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
考点分析：
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在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=
x
2．实数p，q满足p
2-4q≥0，x
1，x
2是方程x
2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x
1|，|x
2|}．
（1）过点，A（p
，
p
2）（p
≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a
2-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l
1，l
2，切点分别为E（p
1，
），E′（p
2，
p
22），l
1，l
2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X⇔|P
1|＜|P
2|⇔φ（a，b）=
．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
（x+1）
2-
}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φ
min）和最大值（记为φ
max）
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设b＞0，数列{a
n}满足a
1=b，a
n=
（n≥2）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，a
n≤
+1．
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设圆C与两圆（x+
）
2+y
2=4，（x-
）
2+y
2=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
，
），F（
，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．
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如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=
，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点
（1）证明：AD⊥平面DEF
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．
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为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品总数．
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，y≥75，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量．
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中的优等品数ξ的分布列极其均值（即数学期望）．
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