如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使...

如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB= ．

根据同弧所对的圆周角与弦切角相等，得到∠C=∠BAP，根据所给的两个角相等，得到两个三角形相似，根据相似三角形对应边成比例，得到比例式，代入已知的长度，求出结果．【解析】 ∵∠BAC=∠APB， ∠C=∠BAP， ∴△PAB∽△ACB， ∴ ∴AB2=PB•BC=7×5=35， ∴AB=，故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等