Question

在极坐标系中，直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为    ．（结果用反三角函数值表示）

Answer

利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直线的直角坐标方程求出它们的夹角即可．
【解析】
∵ρ（2cosθ+sinθ）=2，ρcosθ=1
∴2x+y-2=0与x=1
∴2x+y-2=0与x=1夹角的正切值为
直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为arctan
故答案为：arctan