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已知:manfen5.com 满分网=(2cosx,sinx),manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网cosx,2cosx).设函数f(x)=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网.(x∈R)求:
(1)f(x)的最小正周期;
(2)f(x)的单调递增区间;
(3)若manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,求θ
利用向量的数量积公式求出f(x),利用三角函数的二倍角公式及公式化简三角函数 (1)利用y=Asin(ωx+φ)+k的周期公式T=求出三角函数的周期. (2)利用整体思想令整体角在正弦的单调递增区间上,解出x的范围即为函数的单调递增区间. (3)令f(x)的x用自变量代替,利用特殊角的三角函数值求出角. 【解析】 = = = = (1)函数f(x)的最小正周期最小正周期为 (2)由得 ∴ ∴函数f(x)的单调增区间为,(k∈Z) (3)∵,∴ ∴,∴ ∵,∴,, ∴或,∴或(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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