Question

设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是，则这两地的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出北纬60°圈所在圆的半径，是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角，得到线段AB 的长，
设地球的中心为O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧长公式求A、B这两地的球面距离．
【解析】
北纬60°圈所在圆的半径为，它们在纬度圈上的弧长=θ× （θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故 θ=π，∴线段AB=2×=R，
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得R2=R2+R2-2R2cos∠AOB，
∴cos∠AOB=，∠AOB=，A、B这两地的球面距离是  ，
故选 B．