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满分5
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高中数学试题
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设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ） A...
设正方体的全面积为24cm
2
，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ）
A．
cm
3
B．
cm
3
C．
cm
3
D．
cm
3
求出正方体的棱长，然后求出正方体的内切球的半径，即可求出球的体积． 【解析】 正方体的全面积为24cm2，所以正方体的棱长为：2cm 所以球的半径为1cm 球的体积为：cm3 故选A．
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考点分析：
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将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
A．
B．2+
C．4+
D．
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A，B为球面上相异两点，则通过A，B所作的大圆个数为（ ）
A．1个
B．无数个
C．一个也没有
D．1个或无数个
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（Ⅰ）已知矩阵
，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M
-1
的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
（Ⅱ）极坐标的极点是直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴，直线l的参数方程为
．
（t为参数）．⊙O的极坐标方程为ρ=2，若直线l与⊙O相切，求实数x
的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R
+
，且
，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
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已知函数f（x）=x
2
-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意的x
1
∈[1，4]，总存在x
2
∈[1，4]，使f（x
1
）=g（x
2
）成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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cm3
cm3
cm3
cm3
，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
．
，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
