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高中数学试题
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设向量,向量,0≤α<π. (1)若向量⊥,求tanα的值; (2)求的最大值及...
设向量
,向量
,0≤α<π.
(1)若向量
⊥
,求tanα的值;
(2)求
的最大值及此时α的值.
(1)利用向量⊥,推出量•=0,得到,然后求tanα的值; (2)表示出,化为一个角的一个三角函数的形式,根据0≤α<π,求的最大值及此时α的值. 【解析】 (1)由于⊥,则,(3分) 显然cosα≠0,两边同时除以cosα得,;(6分) (2)由于,(8分) 即, ∴(10分) 由于0≤α<π,则,(11分) 则,即时,最大值为3.(13分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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