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设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30.则S9等于多...

设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30.则S9等于多少是( )
A.52
B.54
C.42
D.30
先分别用等差数列的求和公式表示出S4和S10-S7,联立求得a1和d,进而根据等差数列的求和公式求得答案. 【解析】 S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3) =2(2a1+3d)=4a1+6d=14 ∴2a1+3d=7 而S10-S7=a8+a9+a10 =3a9=30 ∴a1+8d=10 解得 a1=2,d=1 ∴S9=9×(a1+a9)=54 故选B
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考点分析:
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