定义在上的函数
满足
,
为
的导函数,已知
的图像如图所示,若两个正数
、
满足
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知分别是椭圆
的左右焦点,过
垂直与
轴的直线交椭圆于
两点,若
是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是( )
A. B.
C.
D.
若,则
的值使得过
可以做两条直线与圆
相切的概率等于(
)
A.
B.
C.
D.
函数(其中
)的图像如图所示,为了得到
的图像,则只要将
的图像( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移
个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移
个单位长
已知函数.
(Ⅰ)求函数的极大值.
(Ⅱ)求证:存在,使
;
(Ⅲ)对于函数与
定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的分界线.试探究函数
与
是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出k,b的值;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,已知椭圆
:
的离心率
,且椭圆C上一点
到点Q
的距离最大值为4,过点
的直线交椭圆
于点
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.