已知全集,集合
,
,那么
= ( )
(A) (B)
(C)
(D)
已知常数、
、
都是实数,函数
的导函数为
,
的解集为
.
(Ⅰ)若的极大值等于
,求
的极小值;
(Ⅱ)设不等式的解集为集合
,当
时,函数
只有一个零点,求实数
的取值范围.
已知、
分别是椭圆
:
的左、右焦点,点
在直线
上,线段
的垂直平分线经过点
.直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,且椭圆
上存在点
,使
,其中
是坐标原点,
是实数.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取何值时,
的面积最大?最大面积等于多少?
如图,在长方体中,
,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求平面把长方体
分成的两部分的体积比.
某投资公司年初用万元购置了一套生产设备并即刻生产产品,已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出
万元,第二年需要支出
万元,第三年需要支出
万元,……,每年都比上一年增加支出
万元,而每年的生产收入都为
万元.假设这套生产设备投入使用
年,
,生产成本等于生产设备购置费与这
年生产产品相关的各种配套费用的和,生产总利润
等于这
年的生产收入与生产成本的差. 请你根据这些信息解决下列问题:
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若干年后,该投资公司对这套生产设备有两个处理方案:
方案一:当年平均生产利润取得最大值时,以万元的价格出售该套设备;
方案二:当生产总利润取得最大值时,以
万元的价格出售该套设备. 你认为哪个方案更合算?请说明理由.
已知.
(Ⅰ)写出的最小正周期
;
(Ⅱ)若的图象关于直线
对称,并且
,求
的值.