（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
(1) 解不等式
；
(2) 若关于
的不等式
的解集不是空集，求
得取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是：
（
是参数）.
(1)将曲线
的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；
(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且
，试求实数
值.
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
(1)求证：
；
(2)求证：·
=
·
．
(本小题满分12分)定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；
②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，求函数
在
上的最小值.
.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为
，且过定点
的直线
，使与椭圆交于两个不同的点
、
，且
？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．
（本小题满分12分）如图，在四面体
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若平面
⊥平面，且
，求三棱锥
的体积．
