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(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围; ...

(本小题满分12分)设函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数6ec8aac122bd4f6e在定义域上是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,证明对于任意的6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e

 

(I)当时,在上为单调函数. (II)见解析。 【解析】本试题主要是运用导数研究函数 单调性和证明不等式的运用。 (1)因为 要使在上为单调函数只须在上或恒成立, 转化为恒成立思想求解。 (2)因为时, 设 ,结合导数判定结论。 (I)【解析】 要使在上为单调函数只须在上或恒成立, 若,则,在上有最大值 ∴只须则 若,则,在上,无最小值故满足的b不存在. 由上得出当时,在上为单调函数. (II)时, 设 当时    ∴函数在上为减函数     ∴当时,,即    ∴,∴ ∴
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(本小题满分12分)如图,抛物线6ec8aac122bd4f6e上有一点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e引抛物线的切线6ec8aac122bd4f6e分别交6ec8aac122bd4f6e轴与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求切线6ec8aac122bd4f6e的方程;

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

 

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