将5位志愿者分成3组，分赴三个不同的地区服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。
已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
。
（1）求证：
；
（2）设
，
是函数
的两个极值点。若
，求函数
的解析式。
复数
满足
，则
的最小值是 。
水库的蓄水量随时间而变化，现用
表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为
（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以
表示第
月份（
），同一年内哪几个月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取
计算）。
从如图所示的长方形区域内任取一个点
，则点M取自阴影部分的概率为
。
.已知数列
的各项均为正数，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明
对一切
恒成立。
