(满分12分)已知三点,外接圆为圆(圆心)。
(1)求圆的标准方程;
(2)若,在圆上运动,且,求动点的轨迹方程。
(满分12分)如图三棱锥中,,,,平面平面。
(1) 求证:;
(2) 求直线和面所成角的正切值。
(满分12分)已知满足直线。
(1)求原点关于直线的对称点的坐标;
(2)当时,求的取值范围。
(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。
(1)求圆锥的表面积与球面积之比;
(2)求圆锥的体积与球体积之比。
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则三棱锥的体积与其外接球体积之比是 。
(本题满分12分)
已知顶点在坐标原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。