若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是 。
（本题满分12分）
已知顶点在坐标原点，焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程。
（本题满分12分）
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
（本题满分12分）
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6。
⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
（本题满分12分）
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
。 （1）求
的解析式；（2）求的单调递增区间。
（本小题满分10分）
已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。
