Question

三棱锥P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是

A．平面PAC⊥平面ABC       B．平面PAB⊥平面PBC

C．PB⊥平面ABC             D．BC⊥平面PAB

Answer

A

【解析】【解析】
如图，因为∠ABC=90°，PA=PB=PC，

所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处，

连接OB、OP，则PO⊥OB．又∵PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，

所以PO⊥平面ABC．又∵PO⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，

故选A．