已知直三棱柱
中，
，
，
为
的中点。（Ⅰ）求异面直线
和的距离；（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值。
设函数
（其中
）在
处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
（I）求
的解析式；
（II）求函数
的值域。
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
已知函数
在
处取得极值为
（1）求a、b的值；（2）若
有极大值28，求在
上的最大值．
已知
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。
某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）。
