．（本题满分12分）
设数列
（1）求
（2）求证：数列{
}是等差数列，并求
的表达式．
（本小题满分12分）
在直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分别是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面ABE；
(3)设P是BE的中点，求三棱锥
的体积。
（本小题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示。
（1）求第3、4、5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
（本小题满分12分）
已知函数
的一系列对应值如表：
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… |
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0 |
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|
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|
… |
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|
… |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
… |
（1）求
的解析式；
（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
（A为锐角），求△ABC的面积。
已知函数
的定义域为R，则实数a的取值范围
。
．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现 次。
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2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
… |
|
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
… |
|
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
19 |
… |
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5 |
9 |
13 |
17 |
21 |
25 |
… |
|
6 |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
… |
|
7 |
13 |
19 |
25 |
31 |
37 |
… |
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… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
