（本小题满分12分）
已知椭圆
的右准线是
，倾斜角为
交椭圆于A、B两点，AB的中点为
（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足
若直线OP、OQ的斜率分别为
，求证：
是定值。
已知函数
是自然数对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P，若
，求实数
的取值范围。
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA。
（I）当k=1时，求证PA⊥B1C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为
，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。
（本小题满分12分）
某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，
若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
（I）求小张第一次参加考核就合格的概率P1；
（Ⅱ）求小张参加考核的次数
和分布列和数学期望值
（本小题满分10分）
在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知
（I）若△ABC的面积等于
；
（II）若
的面积。
已知
为焦点的椭圆与
直线
有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 。
