(本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，
平面
，
平面，
，
，
是
的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
⑴求证：
；
⑵求
与平面
所成角的大小．
(本小题满分16分) 如图，设椭圆
的右顶点与上顶点分别
为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．
（1）求点P的坐标；
(2) 若点P在直线
上，求椭圆的离心率；
(3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．
(本小题满分14分)
椭圆
的左、右焦点分别为
，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点．
⑴求
的周长；
⑵若的倾斜角为
，求的面积．
(本小题满分14分)如图，在四棱锥
中，四边形
是正方形，
平面，
，且
分别是
的中点．
⑴求证：平面
平面
；
⑵求三棱锥
的体积．
(本小题满分14分)已知过点
的圆的圆心为
．
⑴求圆
的方程；
⑵若过点
的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程．
P为椭圆
上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是 ▲
