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（本题满分16分）已知圆过点且与圆：关于直线 对称，作斜率为的直线与圆交于两点，...

（本题满分16分）已知圆6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e且与圆6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e 对称，作斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点，且点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e的左上方。

（1）求圆C的方程。

（2）证明：△6ec8aac122bd4f6e的内切圆的圆心在定直线6ec8aac122bd4f6e上。

（3）若∠6ec8aac122bd4f6e，求△6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

【解析】 (1)设圆心,则,  解得……………………2分 ,  ∴圆C的方程为………………………………………4分 （2）设直线的方程为：，，， 由可得：，  =         = 从而,因此, ∠的平分线为垂直于轴的直线，又，所以△ 的内切圆的圆心在直线上。………………………………………………10分 （3）若∠，结合（2）可知：，……………………11分 直线的方程为：，圆心到直线的距离     …………………………………13分 同理可得：…………………………………………………………15分 ………………………………………………16分。 注：（3）解法二： ∥，，又， ， 【解析】略
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（本题满分16分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，6ec8aac122bd4f6e＝26ec8aac122bd4f6e＝2．

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（2）求证：6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e；

（3）求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积6ec8aac122bd4f6e．

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本题满分16分）设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左，右两个焦点分别为6ec8aac122bd4f6e，短轴的上端点为6ec8aac122bd4f6e，短轴上的两个三等分点为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e为正方形。

 （1）求椭圆的离心率；

（2）若过点6ec8aac122bd4f6e作此正方形的外接圆的切线在6ec8aac122bd4f6e轴上的一个截距为6ec8aac122bd4f6e，求此椭圆方程。

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本题满分14分）已知⊙6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e 

（1）求证：对6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e总有两个不同的交点6ec8aac122bd4f6e.

（2）求弦长6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

（3）求弦长为整数的弦共有几条.

 

 

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（本题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点。

   （I）求证：6ec8aac122bd4f6e；

   （II）求证：6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e．

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本题满分14分）已知命题6ec8aac122bd4f6e：实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，命题6ec8aac122bd4f6e：实数6ec8aac122bd4f6e满足方程6ec8aac122bd4f6e表示焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆，且非6ec8aac122bd4f6e是非6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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