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(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)当时,不等式恒...

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

   (Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的极值;

   (Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

(Ⅰ) 当时, 取极大值3. (Ⅱ) 实数的取值范围是 【解析】【解析】 (Ⅰ) 时,由题意得, ………………………… 1分 令,得………………………… 2分 又由定义域可知………………………… 3分 由此可知: - + ↘ 极小3 ↗ ∴ 当时, 取极大值3.  ………………………… 6分 (Ⅱ)∵, ∴.……………… 8分 当时,,∴.即时,恒成立. ……………… 10分 又易证在上恒成立,∴在上恒成立,当时取等号………………………… 12分 ∴当时,,∴由上知. 故实数的取值范围是.………………………… 14分
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(本小题满分14分)

已知:数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明数列{6ec8aac122bd4f6e}是等比数列.并求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式6ec8aac122bd4f6e=?

(Ⅱ)若数列{6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e=log2(6ec8aac122bd4f6e),而6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,求6ec8aac122bd4f6e=?

 

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(本小题满分14分)

如右图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,∠PDA=30°,点F是PB的中点,

点E在边BC上,

(Ⅰ)若E为BC中点,证明:EF∥平面PAC;

(Ⅱ)证明:AF⊥平面PBC;

(Ⅲ)当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°?

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)

某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。

(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是6ec8aac122bd4f6e,求抽奖者获奖的概率;

(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用6ec8aac122bd4f6e表示获奖的人数,求6ec8aac122bd4f6e 的分布列及6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)

在△ABC中,角A、B、C对应的边分别为6ec8aac122bd4f6e、b、c,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求cosB的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6ec的值。

 

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(几何证明选讲选做题)如右图,P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=6ec8aac122bd4f6e,则∠EFD为____  _度(3分),线段FD的长为___   ___(2分)。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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