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(12分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,.当x∈M时, 求f(x...

(12分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,.当x∈M时,

求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.

 

解 ∵y=lg(3-4x+x2),∴3-4x+x2>0, 解得x<1或x>3,∴M={x|x<1,或x>3}, f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2. 令2x=t,∵x<1或x>3, ∴t>8或08或08时,f(x)∈(-∞,-160), 当2x=t=,即x=log2时,f(x)max=. 综上可知:当x=log2时,f(x)取到最大值为,无最小值 【解析】略
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考点分析:
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(12分)已知函数f(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)判断f(x)的奇偶性,

(2)解不等式f(x)≥说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(12分)已知命题p: ∀x∈[1,2],x3-a≥0. 命题q:∃x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若说明: 6ec8aac122bd4f6ep为假,p且q为假,求实数a的取值范围.

 

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.(10分)已知集合A={x|>1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0},

(1)当m=3时,求A∩(∁RB);

(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.

 

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:

①f(x)是周期函数;②f(x)关于直线x=1对称;

③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;

⑤f(2)=f(0).

其中正确的序号是________.

 

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有一批材料可以建成200 m的围墙,如果用此材料  在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成的矩形最大面积为________.(围墙厚度不计)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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