已知圆和直线,
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求三棱锥-的体积。
高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形,点、、、、均在半径为1的同一球面上,则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。
给定一点及两条直线,则过点且与两直线都相切的圆的方程是____________________________________________。
已知点,及⊙:。
(Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与⊙交于、两点,当,求以线段为直径的圆的方程。
如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求三棱锥-的体积。