已知函数
(
)，讨论
的单调性；
学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当
时，有
恒成立，当老师把这个证明完成时，
(Ⅰ) 学生甲提出问题：能否在不等式
的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？
下面请同学们证明：若，则
成立。
(Ⅱ) 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式
是否也有相似的结论？
下面请同学们探讨：若，是否存在实数
，使
恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.
在
中，角
的对边分别为
，且
，
，（I）求角
的大小;
（II）求的面积.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为
，
|OB|=2, 设
.
（Ⅰ）用
表示点B的坐标及
；
（Ⅱ）若
，求
的值.
已知
，函数
。
（Ⅰ）求
的最小正周期：
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值。
如右图为大观览车主架示意图，点
为轮轴的中心，距
地面高度为32米（即
）。巨轮的半径为30米，
点
为吊舱与轮的连接点，吊舱高2米（即
），
巨轮每分钟转动
。某游人从即
点进入吊舱后，巨轮
开始转动，求转动到4分钟时，该游人所乘吊舱的底部
（即
点）距地面的高度是
米．
