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已知函数定义域为(),设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (...

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e定义域为6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e),设6ec8aac122bd4f6e.

(1)试确定6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为单调函数;

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e

(3)求证:对于任意的6ec8aac122bd4f6e,总存在6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,并确定这样的

6ec8aac122bd4f6e 的个数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 解: (Ⅰ)因为………………2分 由;由,所以在上递增,在上递减 ,欲在上为单调函数,则       …………4分 (Ⅱ)证明:因为在上递增,在上递减,所以在处取得极小值                                            ……………………………6分  又,所以在上的最小值为  从而当时,,即  ……………………………………………9分 (Ⅲ)证:因为,     即为,    令,从而问题转化为证明方程=0 在上有解,并讨论解的个数            …………………………………………11分  因,, 所以 ①当时,, 所以在上有解,且只有一解          ………………………………13分 ②当时,,但由于, 所以在上有解,且有两解       ………………………………………14分 ③当时,,所以在上有仅有一解; 当时,, 所以在上也有且只有一解           ………………………………15分 综上所述, 对于任意的,总存在,满足, 且当时,有唯一的适合题意; 当时,有两个适合题意                     …………………………16分
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考点分析:
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在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知圆心在第二象限、半径为6ec8aac122bd4f6e的圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相切于坐标原点6ec8aac122bd4f6e.椭圆6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为6ec8aac122bd4f6e

    (1)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

    (2)试探究圆6ec8aac122bd4f6e上是否存在异于原点的点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e到椭圆右焦点6ec8aac122bd4f6e的距离等于线段6ec8aac122bd4f6e的长.若存在,请求出点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如图所示,某市政府决定在以政府大楼6ec8aac122bd4f6e为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的夹角为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)将图书馆底面矩形6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e表示成6ec8aac122bd4f6e的函数.

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求当6ec8aac122bd4f6e为何值时,矩形6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e有最大值?

6ec8aac122bd4f6e其最大值是多少?(精确到0.01m2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知二次函数6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且方程6ec8aac122bd4f6e有等根.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?如果存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;如果不存在,说明理由.

 

 

 

 

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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D在边BC上, AD⊥C1D.

6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)求证:AD⊥平面BC C1 B1;

(Ⅱ)设E是B1C1上的一点,当6ec8aac122bd4f6e的值为多少时,

A1E∥平面ADC1?请给出证明.

 

 

 

 

 

 

 

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 在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e分别是角A,B,C的对边,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求△ABC面积.

 

 

 

 

 

 

 

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