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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D在边BC上, AD⊥C1D. (Ⅰ)...

 

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D在边BC上, AD⊥C1D.

6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)求证:AD⊥平面BC C1 B1;

(Ⅱ)设E是B1C1上的一点,当6ec8aac122bd4f6e的值为多少时,

A1E∥平面ADC1?请给出证明.

 

 

 

 

 

 

 

 解: (Ⅰ)在正三棱柱中,⊥平面,平面, ∴。                   ………………………………………2分 又,交于,且和都在面内,            ∴.            ………………………………………5分(Ⅱ)由(1),得.在正三角形中,D是BC的中点.…………7分 当,即E为的中点时,∥平面.………………8分 事实上,正三棱柱中,四边形是矩形,且D、E分别是的中点,所以且.…………………10分 又,且, ∴,且.     ………………………………………12分 所以四边形为平行四边形,所以. 而在平面外,故∥平面. ………………………14分
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考点分析:
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 在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e分别是角A,B,C的对边,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求△ABC面积.

 

 

 

 

 

 

 

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 若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是单调递增函数,则使方程6ec8aac122bd4f6e有整数解的实数6ec8aac122bd4f6e的个数是   ★    。

 

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6ec8aac122bd4f6e; ②6ec8aac122bd4f6e; ③6ec8aac122bd4f6e;   ④6ec8aac122bd4f6e

 

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