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如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地...

 

如图所示,某市政府决定在以政府大楼6ec8aac122bd4f6e为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的夹角为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)将图书馆底面矩形6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e表示成6ec8aac122bd4f6e的函数.

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求当6ec8aac122bd4f6e为何值时,矩形6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e有最大值?

6ec8aac122bd4f6e其最大值是多少?(精确到0.01m2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 解 (Ⅰ)由题意可知,点M为的中点,所以.…………………1分 设OM于BC的交点为F,则,. .               …………………………5分                      即 ,.          ……………………7分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知               ……………………11分 因为,则. 所以当 ,即 时,S有最大值.               .    ……………15分 故当时,矩形ABCD的面积S有最大值838.35m2.     …………………16分
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考点分析:
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已知二次函数6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且方程6ec8aac122bd4f6e有等根.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?如果存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;如果不存在,说明理由.

 

 

 

 

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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D在边BC上, AD⊥C1D.

6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)求证:AD⊥平面BC C1 B1;

(Ⅱ)设E是B1C1上的一点,当6ec8aac122bd4f6e的值为多少时,

A1E∥平面ADC1?请给出证明.

 

 

 

 

 

 

 

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 在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e分别是角A,B,C的对边,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求△ABC面积.

 

 

 

 

 

 

 

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 若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是单调递增函数,则使方程6ec8aac122bd4f6e有整数解的实数6ec8aac122bd4f6e的个数是   ★    。

 

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 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列四个命题中真命题的序号为   ★    。

6ec8aac122bd4f6e; ②6ec8aac122bd4f6e; ③6ec8aac122bd4f6e;   ④6ec8aac122bd4f6e

 

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