甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的...

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

解析：（Ⅰ）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得： …………………………2分 …………………………………4分 ∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为： …………………………………………6分（Ⅱ）η=－4，0，4，8，12，分布列如下： η －4 0 4 8 12 P …………………………………………………………11分 ………………………12分

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考点分析：

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（1）求直线ax＋by＋5=0与圆x²＋y²=1相切的概率；

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