设
，其中
，且
（
为自然对数的底）
（1）求
的关系；
（2）
在其定义域内的单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：（i）
（ii）
（
）。
函数
（1）若
，证明
；
（2）若不等式
时
和
都恒成立，求实数
的取值范围。
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,
（a,b,c∈R）
（1）求证：函数
图象交于不同的两点；
（2）设（1）问中交点为
,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围．
已知函数
，将
的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数
的图象，
（1）求函数；
（2）求函数
的最大值。
关于
的不等式
的解集为P, 不等式
的解集为Q，若P
Q，求实数
的取值范围。
已知函数
与
的定义域为
，有下列5个命题：
①若
，则的图象自身关于直线
轴对称；
②
与
的图象关于直线
对称；
③函数
与的图象关于轴对称；
④为奇函数，且图象关于直线
对称，则周期为2；
⑤为偶函数，为奇函数，且
，则周期为2。
其中正确命题的序号为 。
