Question

一根绳子承受的最大拉力20N，用它去拉一个浸没在水中的2.7kg的铝块，如果铝块在水中匀速上升（不计水的阻力），则：
（1）绳子受到的拉力多大？
（2）铝块露出水面体积多大是绳子将被拉断？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer

（1）知道铝块的质量，利用重力公式求铝块重；利用密度公式求铝块的体积，再利用阿基米德原理求铝块在水中受到的浮力．而浸没在水中的铝块受浮力、重力和绳的拉力，知道铝块匀速上升，铝块受到绳子的拉力加上浮力等于铝块重；据此求绳子受到的拉力．
（2）绳恰好断掉时绳的拉力为20N，此时水中的铝块受到得浮力等于铝块重减去绳子的拉力，根据阿基米德原理可计算铝块在水中的体积，铝块露出水面的体积V露=V-V排．
【解析】
（1）铝块的重：
G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，
铝块的体积：
v===0.001m3，
浸没在水中的铝块的浮力：
F浮=ρ水gv排=ρ水gv=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N，
∵F拉+F浮=G
∴F拉=G-F浮=27N-10N=17N；
（2）由题知，绳恰好断掉时水中的铝块受浮力：
F浮′=G-F大=27N-20N=7N，
铝块在水中的体积：
v排′===0.0007m3，
铝块露出水面的体积：
V露=V-V排′=0.001m3-0.0007m3=0.0003m3
答：（1）绳子受到的拉力为17N；
（2）铝块露出水面体积为0.0003m3时绳子将被拉断．