Question

将一物体放入水中，有1/10的体积露出水面，若在水中放一些盐，待盐溶解后物体有1/5的体积露出液面，求：
（1）物体的密度？
（2）盐水的密度？

Answer

物体漂浮可得F浮=G，即ρ物gV=ρ水gV排；
求出物体的体积V与其浸入水中的体积V排之间的关系，将其代入上面的等式中，即可得ρ物、ρ水之间的比例关系，据此求解．
【解析】
（1）设物体的体积为V，则浸入水中的体积为：V排=V．
∵物体漂浮在水面上，
∴F浮=G=ρ物gV，
又∵F浮=ρ水gV排，
∴ρ物gV=ρ水gV排；
即：ρ物gV=ρ水gV，
∴ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.9×103kg/m3．
（2）同理，此时排开液体的体积为：V排′=V，
根据上面的分析可知，此时ρ物=ρ盐，
即：ρ盐=ρ物=×0.9×103kg/m3=1.125×103kg/m3．
答：（1）物体的密度0.9×103kg/m3；
（2）盐水的密度1.125×103kg/m3．