Question

如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与重合），连接作，交线段于点E．

（1）当等于多少时，，请说明理由；

（2）点D在运动过程中，当等于多少度时，是等腰三角形．

Answer

（1）2；（2）30°或60°

【解析】

(1)利用三角形的外角定理可得：,进而得出,当时，;

(2) 是等腰三角形应该分情况去讨论：①,②,③时分别求出各种情况时的角度即可;

【解析】
(1) 利用三角形的外角定理可得：

,

,

,

在和中，

当时得出：,

时；

(2) ①若时，

则，

,

此种情况不成立;

②若时，即

,

③若时，，

，

综上所述：当等于30°或60°时，是等腰三角形.